UFABC – Cálculo 1 – Lista 3 – 13e
O período de um pêndulo simples é dado por:
Sendo L o comprimento do pêndulo, g a aceleração da gravidade e T é medido em segundos. Suponha que o comprimento do pêndulo é medido com um erro máximo de 0,5%. Qual a percentagem de erro máximo no período.
Passo 1
E ai, gente!! Tudo bem? Uma coisa legal de se perceber nessa questão é que, toda vez, quando uma questão pede pra você calcular o erro máximo de alguma coisa em relação a outra coisa, você vai usar derivadas.
Por exemplo, vamos supor que você tenha e você quer saber qual é o erro máximo associado a conhecendoo erro máximo de .
Você vai precisar derivar e onde aparecer , você vai substituir pelo erro máximo de .
Vamos fazer a mesma ideia para calcular a percentagem de erro máximo no período, sabendo o erro máximo do comprimento do pêndulo.
Onde
Passo 2
Ou seja, vamos pegar a equação do período e reescrever de uma forma melhor pra derivar!!!
Como a gravidade é constante, podemos tirar da derivada!!!
Assumindo e