Encontre os pontos críticos de f ( x )

f x = 2 x 3 + 2 x 2 - 2 x

Passo 1

Para encontrar os pontos críticos de uma função precisamos fazer sua derivada e igualar a zero, ou seja, basicamente é fazer: f ' x = 0

f ' x = 6 x 2 + 4 x - 2 = 0

Passo 2

Temos uma equação quadrática, logo podemos encontrar as raízes. Mas antes, vamos simplificar essa função dividindo todo mundo por 2 .

f ' x = 3 x 2 + 2 x - 1 = 0

Realizando Bhaskara, temos:

Δ = b 2 - 4 a c

Δ = 4 - 4 ⋅ 3 ⋅ ( - 1 )

Δ = 16

Encontrando as raízes:

x 1 = - b + Δ 2 a = 0

x 2 = - b - Δ 2 a = - 8 6 = - 4 3

Resposta

O s   p o n t o s   c r í t i c o s   s ã o   0   e - 4 3

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