Encontre os pontos críticos de f(x)

f(x) = x^(1/2) - x^(3/2)

Passo 1

Para encontrar os pontos críticos de uma função precisamos fazer sua derivada e igualar a zero, ou seja, basicamente é fazer: f ' x = 0 .

f ' x = 1 2 x - 1 2 - 3 2 x 1 2 = x - 1 2 - 3 x 1 2 2

Passo 2

Igualando a derivada a zero, temos:

x - 1 2 - 3 x 1 2 = 0

1 x - 3 x = 0

Vamos fazer o MMC disso aí, beleza?

1 - 3 x x x = 0

1 - 3 x 2 = 0

3 x 2 = 1

x 2 = 1 3

x = 1 3

Resposta

P o n t o   c r í t i c o   e m   x = 1 / 3

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