Encontre os pontos críticos de f ( x )

f x = x 1 2 - x 3 2

Passo 1

Para encontrar os pontos críticos de uma função precisamos fazer sua derivada e igualar a zero, ou seja, basicamente é fazer: f ' x = 0 .

f ' x = 1 2 x - 1 2 - 3 2 x 1 2 = x - 1 2 - 3 x 1 2 2

Passo 2

Igualando a derivada a zero, temos:

x - 1 2 - 3 x 1 2 = 0

1 x - 3 x = 0

Vamos fazer o MMC disso aí, beleza?

1 - 3 x x x = 0

1 - 3 x 2 = 0

3 x 2 = 1

x 2 = 1 3

x = 1 3

Resposta

P o n t o   c r í t i c o   e m   x = 1 / 3

Exercícios de Livros Relacionados

O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 ⁡ x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)