Considere a função dada por . A soma dos valores máximo e mínimo de em é igual a:

Bom, para obtermos o ponto onde isso aí zera, observa que não podemos ter divisão por zero, logo o numerador precisa ser zero

Pra sabermos se isso é um ponto de máximo ou mínimo, sunstituimos algum vamor maior e menor para analisarmos o sinal da derivada.

Façamos para e para

Não se assusta, você não vai precisar resolver isso aí, haha, só analisa como no numerador temos , que vai nos dar um resultado posotivo, e no denominador temos que também vai nos dar um resultado positivo.

Essas seriam as duas únicas possibilidades de mudarmos o sinal da nossa função. Sabemos então que para a função é positiva, logo ela é crescente, chega no máximo em e volta a decrescer.

Bom, vamos aplicar então agora esse esse ponto de máximo na função pra ver seu valor lá