Se:
Identifique os valores extremos locais da função nos domínios dados e informe onde ela os assume.
Alguns desses valores extremos são absolutos? Quais?
Passo 1
Para determinar os pontos de máximo e mínimo, calculamos os pontos críticos, derivando:
Os pontos críticos estão localizados onde a derivada não existe ou é zero. Sempre vai existir pois é um polinômio. Será zero quando:
Que tem raiz .
Passo 2
Vamos escolher valores à esquerda e à direita para aplicar o teste da primeira derivada.
Em , podemos escolher e :
A derivada é positiva a esquerda e a direita, então não é ponto de mínimo nem de máximo.
Passo 3
Não há nada concluir.
Resposta
Nem máximo, nem mínimo.
Não há nada concluir.
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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)