Em cada item, determine os pontos críticos.

f(x) = x^3 - 3x + 1

Passo 1

E aí, galerinhaaa! Bora relembrar de alguns conceitos importantes que o enunciado pede?

Primeiro, ponto crítico é aquele ponto onde a derivada será igual a zero, ou seja, nesse exercício vamos precisar igualar nossa derivada igual a zero e descobrir qual valor (ou quais valores) farão com que ela zere, beleza?

Passo 2

Fazendo a derivada da função dada, temos:

f ' x = 3 x 2 - 3 = 0

Resolvendo essa equação de 2º grau, temos:

x 2 = 1 → x = ± 1

Ou seja, os valores que zeram a derivada (pontos críticos) são 1 e -1

Resposta

x = ± 1

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