Encontre os valores máximo e mínimo globais de no intervalo fechado
Passo 1
Para encontrar os pontos críticos de uma função precisamos fazer sua derivada e igualar a zero, ou seja, basicamente é fazer: . Depois a gente vai aplicar o método do intervalo fechado, ou seja, calcular nos extremos do intervalo dado e no valor do ponto crítico encontrado quando igualamos a derivada zero.
Note que para a derivada a seguir, precisará usar a regra do quociente.
Agora igualando a zero...
Para isso acontecer,
Passo 2
Vamos calcular agora as , e .
Como seno é uma função par, isso implica pra gente que
Logo,
O ponto de máximo global é e nosso ponto de mínimo global é em .
Resposta
O ponto de máximo global é e nosso ponto de mínimo global é em .