UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Provas - Profº Alexandre - P1 2015.1, Questão 1b
Calcule (atenção: não é permitido usar derivadas no cálculo dos limites!):
(b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função quando tende a pela direita, isto é, por valor positivos.
Repare que substituindo na função, temos a forma indeterminada . Então, para calcular o limite, vamos tentar fugir dessa indeterminação fatorando os polinômios do numerador e denominador.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar escrevendo nosso limite:
Encontrando as raízes dos polinômios e , conseguimos escrevê-los na forma fatorada:
Assim, simplificando, temos:
E agora que não temos mais indeterminação, podemos aplicar o limite, substituindo na função:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4