Calcule cada limite, caso exista. Se não existir, justifique.

d )   lim x , y → ( 0,0 ) ⁡ x 2 + cos 2 ⁡ y 2 x 2 + y 2

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando esse limite

lim x , y → ( 0,0 ) ⁡ x 2 + cos 2 ⁡ y 2 x 2 + y 2

E pediu para calcular! E agora, como fazer?

Lembrando que a primeira coisa que você vai tentar é substituir os valores na função! Se você encontrar alguma indeterminação, aí tentamos outras técnicas, se não, é só substituir mesmo!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Substituindo temos

lim x , y → ( 0,0 ) ⁡ x 2 + cos 2 ⁡ y 2 x 2 + y 2 = 0 2 + cos 2 ⁡ 0 0 2 + 0 2 = 1 0 = ∞

Encontramos que esse limite diverge, então ele não existe

Beleza? Espero ter ajudado!

At�� a próxima!

Resposta

n ã o   e x i s t e

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Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4