UFU – Cálculo 2 – Lista 1 – Questão 23e
Calcule cada limite, caso exista. Se não existir, justifique.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando esse limite
E pediu para calcular! E agora, como fazer?
Lembrando que a primeira coisa que você vai tentar é substituir os valores na função! Se você encontrar alguma indeterminação, aí tentamos outras técnicas, se não, é só substituir mesmo!
Bora substituir!
Opa! Encontramos uma indeterminação! Então precisamos usar alguma técnica!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Vamos separar no produto de dois limites (isso porque temos uma função limitada – o seno)
Bora começar! Vamos verificar a grandeza de : sabemos que
E também
Se a gente dividir todos os lados por temos
Isso significa que
É limitado! Sendo assim temos o produto de uma função limitada por
Então
sendo assim esse limite existe e vale
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!