UFSCAR, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profª Vera Lúcia - Lista 2, Questão 2g
Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique.
Passo 1
Oi seus lindux
Irei explicar o processo teórico por trás do cálculo desse limite.
O limite é um conceito fundamental na matemática que descreve o comportamento de uma função à medida que a variável independente (geralmente denotada por ) se aproxima de um determinado valor (geralmente denotado por
Escrevemos o limite da função à medida que se aproxima de da seguinte maneira:
Passo 2
No exercício em questão, estamos interessados em calcular o limite da função quando se aproxima de
Para calcular esse limite, podemos substituir diretamente na expressão da função:
Este resultado nos diz que à medida que se aproxima de 0, a função se aproxima de
Neste caso, o limite existe e é igual a .
A existência do limite pode ser verificada pelo cálculo direto, onde substituímos na expressão e obtemos um valor numérico real.
Como não encontramos nenhuma situação problemática (como divisão por zero), o limite é um número finito e a existência do limite está justificada pela simplificação direta da expressão.