UFSCAR, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profª Vera Lúcia - Lista 2, Questão 2f
Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique.
Passo 1
Vocês estão prontas crianças?
Estamos capitãooo haha
Bora pra mais uma
Vamos calcular o limite pedido:
Neste caso, ao substituir diretamente , obtemos uma forma indeterminada do tipo .
Isso indica que precisamos simplificar a expressão antes de calcular o limite.
Passo 2
Para resolver a expressão dada, primeiro vamos simplificar a fração multiplicando o numerador e o denominador pela conjugada do numerador, que é
Agora, vamos usar a diferença de quadrados na multiplicação do numerador:
Então, a expressão fica assim:
Agora, podemos simplificar (x - 3) no numerador e denominador:
Agora, podemos calcular o limite substituindo x por 3:
O limite é igual a 1/6. Portanto, a resposta é 1/6.