USP– Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 1c
Calcule, quando existirem, os limites abaixo
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá esse limite aqui
Mas seguindo nosso instinto vamos substituir por e encontramos
Uma indeterminação! E agora, como sair dela?
Quando encontramos em um limite, precisamos lembrar da Regra de L’Hospital:
Então a ideia é derivar a função que está no numerador, a que está no denominador e avaliar novamente o limite
Caso encontrarmos mais uma vez a indeterminação, basta derivar de novo! Vai fazendo isso até levantar por completo a indeterminação!
Bora lá!
Passo 2
Nosso limite
Derivando em cima e embaixo temos
Tranquilo?
Agora vamos avaliar novamente o limite!
Passo 3
Retomando nosso limite
Vamos substituir por
Beleza?
E é isso! Até a próxima!
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4