USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 1, Questão 1.1s.
1.1. Calcule, quando existirem, os limites abaixo:
s)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema temos que obter o limite da função para tendendo a .
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
O cálculo de limite nada mais é o valor que a função tende para quando tendemos a um determinado valor .
Nesse caso, não podemos simplesmente substituir por e encontrar pois se fizermos isso, vamos cair em uma indeterminação .
Vamos analisar como a função se comporta aos arredores de . 👀
Passo 2
Vamos tentar simplificar a função entes de aplicar o limite.
No numerador o que podemos fazer é colocar em evidência, resultando em
No denominador, podemos fatorar o polinômio como
Substituindo na função
Simplificando...
Ficou bem mais bonitinho, né? 😎
Passo 3
Aplicando o limite...
Dividindo tudo por
Assim, o termo tende a porém tende a um valor ou pouco maior que e, portanto, o denominador tende a , porém negativo
Perceba que o denominador não é , ele tende a e com isso, o resultado é um valor muuuito grande! Tão grande que tende a , ou seja
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
