Calcule, quando existirem, os limites abaixo
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá esse limite aqui
Mas seguindo nosso instinto vamos substituir por e encontramos
Uma indeterminação! E agora, como sair dela?
Quando encontramos em uma função com senos precisamos lembrar do limite fundamental trigonométrico
Então a ideia aqui é multiplicar e dividir pelo argumento de cada seno e usar o resultado desse limite!
Bora lá!
Passo 2
Nosso limite
Multiplicando em cima e embaixo por e por vamos ter o seguinte
Tranquilo?
Agora vamos reorganizar os termos
E simplificar que restaram mais à direita
Tudo bem por aqui?
Passo 3
Retomando nosso limite
Sabemos que e que o limite do produto é o produto dos limites
Beleza?
E é isso! Até a próxima!