Calcule, quando existirem, os limites abaixo
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá esse limite aqui
Mas seguindo nosso instinto vamos substituir por e encontramos
Uma indeterminação! E agora, como sair dela?
Mas espera aí! Vamos lembrar com mais carinho do limite fundamental trigonométrico
Então vamos reescrever nosso limite
Sabemos também que o limite do produto é o produto dos limites. Assim temos o seguinte
E podemos agrupar na mesma potência e colocar para fora do limite
Tranquilo? Agora o que nos resta é calcular esse limite aqui
Bora lá!
Passo 2
Nosso limite
O limite do produto é o produto dos limites:
Sabemos que a função seno é limitada a , e também
Tranquilo? Sendo assim nosso limite fica
E é isso! Até a próxima!