UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Limites e Continuidade, Questão 6.2
Calcule .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite dessa função quando se aproxima muito de menos .
Repare que substituindo na função, temos uma indeterminação do tipo . Pra fugir dessa indeterminação, vamos buscar simplificar a função, racionalizando seu numerador.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos olhar nosso limite:
Vamos racionalizar o numerador multiplicando a função pelo conjugado . Fica assim:
Multiplicando termo a termo:
Simplificando, temos:
Fatorando ali em cima, nós ficamos com:
Cortando os termos semelhantes:
Agora que conseguimos nos livrar da indeterminação, vamos substituir e verificar o valor do limite:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4