UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Limites e Continuidade, Questão 6.3
Calcule .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite dessa função quando se aproxima muito de menos . Como a gente tem um módulo no denominador da nossa função, vamos precisar relembrar a definição de módulo:
Então, vamos para verificar o limite , vamos calcular os limites laterais:
levando em consideração as condições da função modular.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar calculando o limite lateral pela direita:
Quando tende a pela direita, é positivo. Então, pela definição de módulo, temos:
Como o limite de uma constante é a própria constante, temos:
Agora calculando o limite lateral pela esquerda, vamos ter:
Dessa forma, tende a por valores negativos. Logo:
Sendo assim:
Como , o limite não existe.
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta