Calcule o limite

l i m x → 1 + x 2 + 4 x + 2 x 2 - 1

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Queremos

o seguinte limite

l i m x → 1 + x 2 + 4 x + 2 x 2 - 1

Passo 2

Bem para calcularmos o limite

l i m x → 1 + x 2 + 4 x + 2 x 2 - 1

Primeiro vale notar que quando x → 1 + numerador da função converge para algo finito (nesse caso converge para 7), mas o denominado vai para zero. E aí? O que acontece então com essa função?

Ora se o denominador vai para zero, então a função explode para infinito. Mas vai para mais infinito, ou menos infinito?

Bem, como estamos fazendm, como estamos fazendo x → 1 + isto é, estamos chegando em x = 1 por meio dos valores maiores que 1 . Então, o sinal do nosso denominador será positivo. Logo o limite será mais infinito, ou seja,

l i m x ��� 1 + x 2 + 4 x + 2 x 2 - 1 = ∞

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de Calculo 1, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

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Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4