UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Limites e Continuidade, Questão 6.18b
Calcule o limite abaixo
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Nosso objetivo é Calcular o limite
Passo 2
Bem, queremos o limite
Mas observe que se fizermos esse limite diretamente, obtemos uma indeterminação da forma
E aí? O que podemos fazer? Usamos L´hopital. Que diz que se temos uma indeterminação do limite na forma
Então
Então, vamos calcular as derivadas do nosso numerador e denominador de
Começando pelo denominador, Usando a regra da cadeia,
E a derivada do nosso numerador
Passo 3
Agora que temos as nossas derivadas, podemos aplicar L´hopital. Então,
Chegamos a conclusão que nosso limite é zero
Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de Calculo 1, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!