UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Limites e Continuidade, Questão 6.18c
Calcule o limite abaixo
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Nosso objetivo é Calcular o limite
Passo 2
Bem, queremos o limite
Mas observe que se fizermos esse limite diretamente, obtemos uma indeterminação da forma
E aí? O que podemos fazer? Usamos L´hopital. Que diz que se temos uma indeterminação do limite na forma
Então
Então, vamos calcular as derivadas do nosso numerador e denominador de
Começando pelo denominador,
E a derivada do nosso numerador
Passo 3
Agora que temos as nossas derivadas, podemos aplicar L´hopital. Então,
Chegamos a conclusão que nosso limite é zero
Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de Calculo 1, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4