UFES, 2018.1, Lista 3, Q07
7) Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Passo 1
Bora destruir esse limite!
É sempre importante tentar substituir o valor da tendência do (nesse caso, na função em questão. Nesse caso, temos uma indeterminação matemática, pois:
Não deu certo. Vamos pensar outra forma.
Passo 2
Aqui temos que ter muito cuidado! Pois dá bastante vontade de usar a propriedade abaixo:
Mas, ela não é válida nesse caso, uma vez que e não existem separadamente.
Portanto, vamos pelo caminho da fatoração, tentando eliminar o fator que está causando a indeterminação matemática. Sabemos que:
Logo:
Como:
Vem que:
Passo 3
Agora, finalmente conseguimos tirar o termo do nosso denominador. Então podemos resolver o limite apenas substituindo em .
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4