7) Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Passo 1
Bora destruir esse limite!
É sempre importante tentar substituir o valor da tendência do (nesse caso, na função em questão. Nesse caso, temos uma indeterminação matemática, pois:
Não deu certo. Vamos pensar outra forma.
Passo 2
Aqui temos que ter muito cuidado! Pois dá bastante vontade de usar a propriedade abaixo:
Mas, ela não é válida nesse caso, uma vez que e não existem separadamente.
Portanto, vamos pelo caminho da fatoração, tentando eliminar o fator que está causando a indeterminação matemática. Sabemos que:
Logo:
Como:
Vem que:
Passo 3
Agora, finalmente conseguimos tirar o termo do nosso denominador. Então podemos resolver o limite apenas substituindo em .