Calcule os limites abaixo:

(a) lim(x → 3) (raiz(x) - raiz(3)) / (x - 3)

Passo 1

Oiie, tudo certinho?

Temos que calcular os limites indicados em cada alternativa, nesta em específico, temos que

l i m x → 3 x - 3 x - 3

cada limite tem uma técnica específica para ser resolvido! Portanto, vamos caso a caso! Belezinha? Vem comigo!

Passo 2

A primeira coisa é sempre substituir o valor x = 3 , e ver se isso nos dá uma resposta, neste caso, temos que

l i m x → 3 x - 3 x - 3 = 3 - 3 3 - 3 = 0 0

isso é uma indeterminação. Portanto, vamos precisar reescrever o limite! Quando temos raízes envolvidas, é sempre conveniente multiplicar por um conjugado. Em nosso caso, vamos multiplicar denominador e numerador por x + 3 , temos que

l i m x → 3 x - 3 x - 3 x + 3 x + 3 = l i m x → 3 x - 3 x - 3 1 x + 3 = l i m x → 3 1 x + 3

isso é o mesmo que

l i m x → 3 1 x + 3 = 1 2 3

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → 3 x - 3 x - 3 = 1 2 3

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