UNICAMP – Cálculo 1 – Professor Ricardo Martins – Lista de Integrais
11.1 Calcule os limites abaixo de forma detalhada e sem usar o Teorema de L’Hospital:
c)
Passo 1
Falaaa.. tudo bem??
Nessa questão vamos calcular o limite , mas sem usar L’Hospital.
Pra isso vamos usar fatoração e divisão de polinômios.
Ahhh... se só substituirmos o , vamos achar e isso é uma indeterminação. Precisamos tirar a indeterminação.
Passo 2
Na parte de cima podemos usar a fatoração da diferença de quadrados:
E na parte de baixo podemos dividir o polinômio por , já que essa parcela é o que leva pra zero, né? Daí vamos poder cortar com o de cima...
Então ficamos com:
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4