11.5 Calcule os limites abaixo de forma detalhada e sem usar o Teorema de L’Hospital:

c) lim x → 2 ⁡ x - 2 x 2 - 3 x + 2

Passo 1

Falaa... tudo bem??

Nessa questão vamos calcular o limite lim x → 2 ⁡ x - 2 x 2 - 3 x + 2 .

Se a gente só substituir o valor de x , ficaremos com a indeterminação zero sobre zero.

Uma técnica pra esses casos, quando o x ta tendendo a um valor bonitinho, é fatorar o polinômio e cortar a parcela que dá zero.

Passo 2

Fatorando o polinômio de baixo:

lim x → 2 ⁡ x - 2 x 2 - 3 x + 2 = lim x → 2 ⁡ x - 2 x - 1 x - 2

Cortando o x - 2 :

= lim x → 2 ⁡ 1 x - 1

Resolvendo:

= 1 2 - 1

= 1

Resposta

1

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