UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Limites e Continuidade, Questão 5.2b
Calcule os limites abaixo:
b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função quando se aproxima de .
Se a gente substituir na função, vamos ter uma indeterminação do tipo e não temos nenhum outro método que possa nos tirar dessa indeterminação. Então, vamos recorrer ao nosso amigo L’Hospital que criou a regrinha pra gente conseguir derivar a função no numerador e no denominador separadamente e em seguida aplicar o limite.
Vamos lá!
Passo 2
Derivando o numerador e o denominador de separadamente, vamos ter:
Agora podemos aplicar o limite por substituição direta, fazendo , e temos:
Simplificando vamos ter:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4