Calcule os limites abaixo:
b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função quando se aproxima de .
Se a gente substituir na função, vamos ter uma indeterminação do tipo e não temos nenhum outro método que possa nos tirar dessa indeterminação. Então, vamos recorrer ao nosso amigo L’Hospital que criou a regrinha pra gente conseguir derivar a função no numerador e no denominador separadamente e em seguida aplicar o limite.
Vamos lá!
Passo 2
Derivando o numerador e o denominador de separadamente, vamos ter:
Agora podemos aplicar o limite por substituição direta, fazendo , e temos:
Simplificando vamos ter:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉