Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Oi bora,
Peço desculpas, parece que houve um erro na resposta anterior. Vamos recalcular o limite.
Para calcular
você pode usar a propriedade do limite do produto novamente. Primeiro, calcule o limite de cada parte separadamente:
1. Limite da primeira parte
2. Limite da segunda parte
Aqui, podemos usar a continuidade da função seno:
Agora, calcule o limite no interior da função seno:
Passo 2
Neste ponto, temos uma forma indeterminada o que sugere que precisamos usar a regra de L'Hôpital. Derivando o numerador e o denominador:
Agora, podemos continuar com o limite da função seno:
Portanto, o limite da segunda parte é .
Agora, multiplicando os resultados:
Portanto, o limite
é igual a 0.