UNICAMP, Cálculo 1, P1 - 2022.2, Questão 3ª
3. Calcule os limites abaixo ou prove que não existe (sem usar a Regra e L’Hospital). Justifique suas passagens com detalhes!
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui temos esse limite para resolver,
A primeira coisa que a gente faz sempre é substituir o pelo valor que ele está tendendo. Fica assim,
Opaaa! Caímos em uma indeterminação, então vamos mexer nessa função para encontrar o limite.
Passo 2
Repara que o nosso limite tem uma parte radicalar
Quando isso acontece, a dica é multiplicar pelo conjugado da parte que tem a raiz para tentar se livrar dela. Lembrando que sempre vamos multiplicar pelo conjugado em cima e embaixo. Fica assim:
Fazendo a distributiva ficamos com,
Simplifcando,
Substituindo por ,
Fim!
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4