3. Calcule os limites abaixo ou prove que não existe (sem usar a Regra e L’Hospital). Justifique suas passagens com detalhes!
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui temos esse limite para resolver,
A primeira coisa que a gente faz sempre é substituir o pelo valor que ele está tendendo. Fica assim,
Opaaa! Caímos em uma indeterminação, então vamos mexer nessa função para encontrar o limite.
Passo 2
Repara que o nosso limite tem uma parte radicalar
Quando isso acontece, a dica é multiplicar pelo conjugado da parte que tem a raiz para tentar se livrar dela. Lembrando que sempre vamos multiplicar pelo conjugado em cima e embaixo. Fica assim:
Fazendo a distributiva ficamos com,
Simplifcando,
Substituindo por ,
Fim!