UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Limites e Continuidade, Questão 3.1e
Calcule o que se pede:
e)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite dessa função quando se aproxima muito de . Repare que substituindo na função, temos uma indeterminação do tipo . Pra fugir dessa indeterminação, vamos buscar simplificar a função, racionalizando seu numerador.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos olhar nosso limite:
Pra racionalizar o numerador, vamos multiplicar a função pelo conjugado . Assim:
Multiplicando cada termo, temos:
Eliminando os termos semelhantes, , em cima e embaixo:
Agora sim, tiramos a indeterminação. Então, podemos substituir para obter o valor do limite:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4