UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Limites e Continuidade, Questão 3.1h
Calcule o que se pede:
h)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite dessa função quando se aproxima muito de menos pela direita, ou seja, por valores positivos maiores do que .
Repare que substituindo na função, temos uma indeterminação do tipo . Pra fugir dessa indeterminação, vamos buscar simplificar a função, fatorando as equações.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos olhar nosso limite:
Repare que nós temos equações do segundo grau no numerador e no denominador da fração que está dentro da raiz. Pra fugir da indeterminação, vamos fatorar essas equações. Assim, vamos ter:
Substituindo a versão fatorada dessas equações no nosso limite, temos:
Cortando os termos semelhantes:
Agora não temos mais indeterminação, então podemos substituir na função e verificar o valor do limite:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉