Calcule o seguinte limite:
Passo 1
Vamos substituir o ponto do limite para começar:
Que é uma indeterminação. Então vamos manipular o limite para tentar chegar no resultado.
Passo 2
Como temos um módulo no limite e a expressão do módulo muda à esquerda e à direita do ponto do limite, é interessante usar os limites laterais. Se os limites laterais forem iguais, o limite existe, caso contrário, não existe. Então vamos lá:
Vamos começar pelo limite lateral pela esquerda. Para valores menores que zero, pela definição do , , assim, substituindo:
Simplificando:
Show. Agora vamos calcular o limite lateral pela direita. Para , , assim:
Simplificando:
Veja que os limites laterais são distintos, logo, o limite não existe!
Resposta
O limite não existe.
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4