UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2023.1
Calcule os seguintes limites:
Passo 1
E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!
Temos a expressão, e queremos calcular o limite dessa expressão quando x se aproxima de 4. Matematicamente, escrevemos isso da seguinte forma:
Passo 2
Pessoal vamos começar calculando o limite pela direita
Agora, podemos cancelar o fator comum "(x - 4)" no numerador e no denominador:
Agora podemos substituir o valor de x na expressão
e avaliar o resultado. Nesse caso, vamos substituir x por 4:
Passo 3
Após podemos calcular o limite pela esquerda.
Neste caso, estamos nos aproximando de 4 pela esquerda, ou seja, à medida que x se aproxima de 4, mas mantendo x menor que 4. Assim como antes, podemos simplificar a expressão porque, quando x é menor que 4, o valor absoluto ∣x−4∣ é igual a −(x−4).
Agora, podemos cancelar o fator comum (x−4):
Portanto, o limite de conforme x se aproxima de 4 é igual a 0. Isso significa que, à medida que x se aproxima de 4, a expressão se aproxima de 0.