UFAM, Cálculo I, Lista 4, 2020, questão 1i
Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.
i)
Passo 1
Faaaaala, galeeeera! Pegue seu cafezinho e vamos começar!
Nessa questão vamos ter que calcular limites de funções apresentadas no enunciado. Os limites nada mais são que uma forma de analisar o comportamento de uma função à medida em que seu argumento se aproxima de um dado valor. Vamos resolver essa questão?
Vamos ter que calcular o limite, tanto pela esquerda, quanto pela direita.
Bom, primeiramente podemos reescrever o limite. Usando a seguinte propriedade.
Veja só:
Passo 2
Vamos agora calcular cada limite separadamente.
No primeiro vamos utilizar uma propriedade de logaritmos
Calculando pela esquerda:
Percebemos que não existe este limite, pois a função existe somente para . Observe no gráfico
Calculando pela direita:
No segundo limite teremos
Calculando pela esquerda:
Calculando pela esquerda:
Passo 3
Por fim, subtraindo os valores pela esquerda e pela direita, temos
Pela esquerda:
Pela direita:
Como
O limite existe então
Até a próxima!
