- Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos o seguinte limite para resolver:
Repara que o nosso tende a pela esquerda, ou seja, vamos ter que fazer uma análise de sinal aí.
Bora lá!
Passo 2
A gente sempre começa substituindo o valor por onde está tendendo na função. Sendo assim, substituindo na equação ficamos com,
Repara que o nosso denominador vai zerar, ou seja, vamos ter uma constante dividida por um número muito pequeno e isso me da um número muuuuuuito grande. Por isso dizemos que esse limite vai para infinito.
Agora nos resta saber se esse número muuuuuuito grande é negativo ou positivo.
Por isso, vamos analisar o sinal!
Passo 3
Pelos cálculos acima, temos que o nosso numerador é positivo.
Agora vamos olhar para o denominador! Ele é composto por dois termos: quando , o termo se aproxima de ; enquanto que o termo , se aproxima de zero, porém sem com valores negativos. Logo o nosso denominador será sempre negativo.
Sendo assim, temos que
Prontinho!