Calcule os seguintes limites:

lim x → 0 ⁡ x 2 + 2 x 2 x

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?

lim x → 0 ⁡ x 2 + 2 x 2 x

Vamos substituir o valor que x está tendendo:

lim x → 0 ⁡ x 2 + 2 x 2 x = lim x → 0 ⁡ 0 + 0 0 = 0 0

Opa, temos aqui uma indeterminação. E agora? Bom, vamos tentar fazer algumas adaptações na função para sairmos dessa indeterminação.

Passo 2

Vamos tentar dar uma simplificada na nossa função e ver se conseguimos sair da indeterminação.

x 2 + 2 x 2 x = x ( x + 2 ) 2 x = x + 2 2

Ok, vamos tentar de novo substituir o valor:

lim x → 0 ⁡ x 2 + 2 x 2 x = lim x → 0 ⁡ x + 2 2 = 0 + 2 2 = 2 2 = 1

Show, nos vemos no próximo exercício.

Resposta

lim x → 0 ⁡ x 2 + 2 x 2 x = 1

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