UFSCAR, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profª Vera Lúcia - Lista 2, Questão 6a
Considere
- Calcule
- Verifique se
Passo 1
Oi moçadinhaaaa
Claro, vou explicar teoricamente cada parte do exercício:
(a) Calculando
O objetivo é calcular o limite da função conforme se aproxima de 0.
Mas cuidado! Aqui não podemos fazer a substituição direta , e dizer que , porque essa função pode não ser contínua.
Quando estamos falando de limite, estamos falando do tender a um valor, mas nunca chegar nele. Ou seja, se tende a , então se aproxima muito de , mas sempre!
Então vamos considerar a expressão pra calcular o limite.
No entanto, precisamos simplificar a expressão para evitar uma forma indeterminada .
Passo 2
Para simplificar, fatoramos do numerador e do denominador:
Agora, quando se aproxima de 0, temos:
Portanto,
Resposta
Portanto,
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4