Considere
- Calcule
- Verifique se
Passo 1
Oi moçadinhaaaa
Claro, vou explicar teoricamente cada parte do exercício:
(a) Calculando
O objetivo é calcular o limite da função conforme se aproxima de 0.
Mas cuidado! Aqui não podemos fazer a substituição direta , e dizer que , porque essa função pode não ser contínua.
Quando estamos falando de limite, estamos falando do tender a um valor, mas nunca chegar nele. Ou seja, se tende a , então se aproxima muito de , mas sempre!
Então vamos considerar a expressão pra calcular o limite.
No entanto, precisamos simplificar a expressão para evitar uma forma indeterminada .
Passo 2
Para simplificar, fatoramos do numerador e do denominador:
Agora, quando se aproxima de 0, temos:
Portanto,
Resposta
Portanto,