6.6 Se f x = 1 x , desenvolva a expressão f x + h - f ( x ) obtendo a igualdade f x + h - f x = - h x 2 + h x . Em seguida, calcule o limite

lim h → 0 ⁡ f x + h - f x h

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos desenvolver a expressão f x + h - f x para achar f x + h - f x = - h x 2 + h x .

Passo 2

Temos que:

f x = 1 x

E que:

f x + h = 1 x + h

Então:

f x + h - f x = 1 x + h - 1 x

= x x x + h - x + h x x + h

= - h x 2 + h x

Passo 3

Calculando o limite:

lim h → 0 ⁡ f x + h - f x h = lim h → 0 ⁡ - h x 2 + h x h

= - 1 x 2

Resposta

- 1 x 2

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Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4