UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
12. Determine os seguintes limites.
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Passo 1
Falaaa... tudo bem???
Nessa questão vamos resolver o limite .
A primeira coisa que fazemos é substituir o valor para o qual está tendendo. Se der um número que existe, então o limite é igual a esse valor.
Se der mais ou menos infinito, dizemos que o limite não existe e que vai pra mais ou menos infinito.
Maaaas pode ser que dê 0/0 ou , isso é chamado de indeterminação. Daí precisamos usar algum truque pra tirar essa indeterminação e resolver.
Bora pra questão...
Passo 2
Quando substituímos o , encontramos . Isso é uma indeterminação, então precisamos fazer alguma manipulação pra sumir essa indeterminação.
Vamos juntar essas frações da parte de cima fazendo o mmc:
Lembrando que quando temos a divisão de duas frações é a mesma coisa que a multiplicação das duas, mas a de baixo a gente inverte:
Cortando o :
E, finalmente, substituindo o :