UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
12. Determine os seguintes limites.
i)
Passo 1
Falaaa... tudo bem???
Nessa questão vamos resolver o limite .
A primeira coisa que fazemos é substituir o valor para o qual está tendendo. Se der um número que existe, então o limite é igual a esse valor.
Se der mais ou menos infinito, dizemos que o limite não existe e que vai pra mais ou menos infinito.
Maaaas pode ser que dê 0/0 ou , isso é chamado de indeterminação. Daí precisamos usar algum truque pra tirar essa indeterminação e resolver.
Bora pra questão...
Passo 2
Quando substituímos o , encontramos . Isso é uma indeterminação, então precisamos fazer alguma manipulação pra sumir essa indeterminação.
Aqui vamos lembrar do produto notável:
E também de outro produto notável:
Repara que a parte de cima pode ser fatorada em e a parte de baixo pode ser fatorada em que pode ser fatorada mais uma vez , então podemos reescrever o limite como:
Cortando o :
E, finalmente, substituindo o :