UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
12. Determine os seguintes limites.
k)
Passo 1
Falaaa... tudo bem???
Nessa questão vamos resolver o limite .
A primeira coisa que fazemos é substituir o valor para o qual está tendendo. Se der um número que existe, então o limite é igual a esse valor.
Se der mais ou menos infinito, dizemos que o limite não existe e que vai pra mais ou menos infinito.
Maaaas pode ser que dê 0/0 ou , isso é chamado de indeterminação. Daí precisamos usar algum truque pra tirar essa indeterminação e resolver.
Bora pra questão...
Passo 2
Quando substituímos o , encontramos . Isso é uma indeterminação, então precisamos fazer alguma manipulação pra sumir essa indeterminação.
Quando temos alguma raiz numa soma ou subtração, uma técnica boa pra aposta é de multiplicar pelo conjugado em cima e embaixo.
Lembra do produto notável:
Se a gente pega o , o conjugado dele vai ser .
Então, pra nossa questão, o conjugado de vai ser .
Passo 3
Multiplicando em cima e embaixo pelo conjugado:
Usando o produto notável pra fatora a parte de cima:
Cortando o :
E, finalmente, substituindo o :