UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista de Exercícios, Questão 10.2b.
2. Encontre, quando existir, o limite. Em qualquer caso, explique sua conclusão.
b)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema, temos que calcular o limite da função para quando tende a 3.
Como podemos fazer isso? 👀
O limite de uma função é um conceito fundamental da matemática que descreve o comportamento da função à medida que a variável independente se aproxima de um determinado valor. O limite de uma função quando se aproxima de um valor é denotado por:
Isso significa que à medida que se aproxima de , a função se aproxima de um valor . Se o limite existe, o valor de é único.
Sacou? Bora começar! 😁
Passo 2
Não podemos aplicar o método da substituição direta novamente, pois isso resultaria em uma indeterminação...
Nesse caso, como temos um modulo apenas no denominador, então temos que considerar como sendo ou pois pode ser positivo ou pode ser negativo. Saco seja negativo, usando , o sinal na frente poderá converter para módulo.
Fazemos isso, pois se aproximar de por valores um pouco maiores, será positivo, mas se se aproximar por valores um pouco menores de , será negativo.
Para , temos
Agora para , temos
Assim, como , o limite diverge!
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
