Encontre o valor do limite indicado a seguir. E, conforme o caso, indique os Teoremas de limite usados (Propriedades Operatórias de Limites).

(a) lim(x→1) (2x + 1) / (x^2 - 3x + 4)

Passo 1

Eaew, tudo certinho contigo?

Temos que calcular o limite

l i m x → 1   2 x + 1 x 2 - 3 x + 4

Então vamos lá. Vem comigo!

Passo 2

Temos que pelo Teorema das propriedades de limite, como

l i m ⁡ x → 1 x 2 - 3 x + 4 = - 2 + 4 = 2 ≠ 0

Então, temos que o limite da divisão é a divisão dos limites

l i m x → 1   2 x + 1 x 2 - 3 x + 4 = l i m ⁡ x → 1 2 x + 1 l i m ⁡ x → 1 x 2 - 3 x + 4 = 2 + 1 2 = 3 2

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → 1   2 x + 1 x 2 - 3 x + 4 = 3 2

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