USP– Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 1.9b
Dê exemplos de funções e tais que
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão pede exemplos de duas funções e . Mas quais? Então, elas precisam satisfazer esses limites aqui
Mas não é só isso! Temos também uma condição para a diferença entre elas
E agora, como achá-las?
Mas espera aí! Vamos lembrar que um polinômio (grau par) vai para infinito quando e para zero quando está no denominador
Sabemos também que expoentes pares produzem apenas valores positivos! Então é isso que vamos usar para construir essas duas funções
Tranquilo?
Bora lá!
Passo 2
Nossas funções e podem ser as seguintes
Ambas vão para quando (pelos dois lados, por isso escolhemos expoentes pares) e o limite da diferença entre elas
E tá feito! São essas condições que precisamos ter!
E é isso! Até a próxima!