UFU – Cálculo 1 – Listas – Professor Sato
6.4 Se existem, calcule os seguintes limites:
b)
Passo 1
Falaaa... beleza??
Nessa questão vamos calcular o limite de de tendendo a zero.
Primeiro a gente substitui o valor de e, se não der nenhuma indeterminação, então o valor do limite vai ser aquele mesmo.
Maaas se der alguma indeterminação tipo: “zero sobre zero”, “infinito sobre infinito”... Vamos precisar fazer alguma manipulação pra sumir com essa indeterminação.
(substituindo rapidinho, repara que dá zero sobre zero)
Como temos uma raiz, pode ser uma boa tentarmos multiplicar em cima e embaixo pelo conjugado. Por exemplo, se tivermos:
O conjugado vai ser e, multiplicando em cima e embaixo:
Passo 2
Manipulando a nossa função:
Multiplicando em cima e embaixo pelo conjugado :
Daí podemos simplificar o e, então, some a indeterminação.
Passo 3
Voltando pro limite: