UFU – Cálculo 1 – Listas – Professor Sato
6.4 Se existem, calcule os seguintes limites:
c)
Passo 1
Falaaa... beleza??
Nessa questão vamos calcular o limite de de tendendo a 1.
Primeiro a gente substitui o valor de e, se não der nenhuma indeterminação, então o valor do limite vai ser aquele mesmo.
Maaas se der alguma indeterminação tipo: “zero sobre zero”, “infinito sobre infinito”... Vamos precisar fazer alguma manipulação pra sumir com essa indeterminação.
(substituindo rapidinho, repara que dá zero sobre zero)
Como tem uma divisão de polinômios, vamos dividir o de cima pelo de baixo, maaas repara que podemos usar o produto notável:
Passo 2
O polinômio de baixo podemos escrever como:
Repara que o que torna isso zero é a parcela , certo?
Então vamos dividir o polinômio de cima por , já pensando em corta lááá na frente e acabar com a indeterminação.
Fazendo a divisão:
Então:
Passo 3
Reescrevendo o limite: