UFU – Cálculo 1 – Listas – Professor Sato
6.4 Se existem, calcule os seguintes limites:
d)
Passo 1
Falaaa... beleza??
Nessa questão vamos calcular o limite de de tendendo a .
Primeiro a gente substitui o valor de e, se não der nenhuma indeterminação, então o valor do limite vai ser aquele mesmo.
Maaas se der alguma indeterminação tipo: “zero sobre zero”, “infinito sobre infinito”... Vamos precisar fazer alguma manipulação pra sumir com essa indeterminação.
(substituindo rapidinho, repara que dá zero sobre zero)
Como é o valor de que zera tanto em cima quanto embaixo, então vamos isolar nos dois polinômios o fator
Passo 2
Dividindo o polinômio de cima por , temos:
Então:
Dividindo o polinômio de baixo por temos:
Então:
Passo 3
Reescrevendo o limite:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4