UFU – Cálculo 1 – Listas – Professor Sato
6.4 Se existem, calcule os seguintes limites:
f)
Passo 1
Falaaa... beleza??
Nessa questão vamos calcular o limite de de tendendo a .
Primeiro a gente substitui o valor de e, se não der nenhuma indeterminação, então o valor do limite vai ser aquele mesmo.
Maaas se der alguma indeterminação tipo: “zero sobre zero”, “infinito sobre infinito”... Vamos precisar fazer alguma manipulação pra sumir com essa indeterminação.
(substituindo rapidinho, repara que dá zero sobre zero)
Vamos usar o produto notável:
Passo 2
Aqui nós temos um probleminha diferente... temos um módulo na parte de baixo.
Quando temos módulo dividimos a função em duas, lembra?
E isso influencia no nosso limite também. Precisamos separar nos limites laterais:
Passo 3
Usando o produto notável o polinômio de cima fica:
Pro primeiro limite, que é tendendo a 1 pela direita:
Pro segundo limite, que é tendendo a 1 pela esquerda:
E como os limites laterais são diferentes, então o limite não existe.
Resposta
Não existe