7.2 Se existem, calcule os seguintes limites:

e) lim t → 3 + ⁡ x 2 - 3 x x 2 - 6 x + 9

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos calcular o limite de x 2 - 3 x x 2 - 6 x + 9 com t tendendo a 3 pela direita.

Pra isso vamos usar:

a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2

Passo 2

No nosso caso podemos reescrever:

x 2 - 6 x + 9 = x - 3 2

Substituindo no limite:

lim t → 3 + ⁡ x 2 - 3 x x 2 - 6 x + 9 = lim t → 3 + ⁡ x x - 3 x - 3 2

= lim t → 3 + ⁡ x x - 3

Como t está tendendo a 3 pela direita, então:

= ∞

Portanto, o limite não existe.

Resposta

O limite não existe

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