UnB – Cálculo 1 – Lista de Exercícios 4 – Questão 2b
No limite quando o numerador se aproxima de um número diferente de
zero e o denominador tende para zero com um sinal definido, temos um limite infinito. Neste caso, é necessário estudar o sinal da fração quando x está próximo de a, de modo a decidir se o limite é ou . Por exemplo, , pois o numerador se aproxima de e o denominador se aproxima de zero por valor negativos, pois x > 1 (lembre que o limite é pela direita). Assim, a fração tem sinal negativo e, em módulo, fica muito grande. Siga este procedimento para calcular os limites abaixo.
Passo 1
Fala pessoal, tudo bem? Vamos seguir o procedimento do enunciado:
- Analisar o sinal do numerador
- Analisar o sinal do denominador
- Fazer a comparação entre eles e determinar se vamos ter ou
Nosso limite é esse aqui
Quando , o numerador:
Beleza?
Agora o denominador
Já que (a potência ao quadrado deixa o denominador sempre positivo, não importando o lado que x se aproxime)
Tudo bem até aqui?
Passo 2
Agora vamos juntar todos esses resultados:
E é isso! Espero ter ajudado!