UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
36. Seja uma função definida em tal que para todo ,
Calcule e justifique.
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular o limite da função quando está tendendo a 1.
Como foi dada uma desigualdade com 3 funções, e a do meio é justamente a , vamos usar o Teorema do Confronto, que diz que se temos as funções e e temos que:
E:
Então, resulta destas condições que:
Passo 2
Como já temos:
Vamos calcular o limite dos extremos, com tendendo a 1 (queremos achar o limite de com tendendo a 1):
- Para :
- Para :
Portanto:
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4