36. Seja uma função definida em tal que para todo ,
Calcule e justifique.
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular o limite da função quando está tendendo a 1.
Como foi dada uma desigualdade com 3 funções, e a do meio é justamente a , vamos usar o Teorema do Confronto, que diz que se temos as funções e e temos que:
E:
Então, resulta destas condições que:
Passo 2
Como já temos:
Vamos calcular o limite dos extremos, com tendendo a 1 (queremos achar o limite de com tendendo a 1):
- Para :
- Para :
Portanto: